Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Aqui ficam topicos que explicam passo a passo tudo aquilo que os atiradores querem saber

Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Parcero » 07/03/2012 - 22:14:26

Objetivo
É comum encontrar vários usuários questionando a respeito da autonomia de cilindros.
Neste tópico apresentarei duas maneiras de responder a esta pergunta. Uma delas calculando analiticamente e a outra através de um software FREE que está disponível na internet. Para ambas as maneiras, será preciso conhecer alguns dados da arma e do cilindro.
Quem está na dúvida de qual cilindro comprar, poderá avaliar qual seria a melhor opção correlacionando Custo e Autonomia.

Introdução
Antes de iniciar no assunto, precisamos quebrar um paradigma:
É muito comum sempre alguém perguntar: “Quanto tem de ar no cilindro?” exatamente dessa maneira. E a resposta sempre é a leitura da pressão que o usuário faz no manômetro. Esta errado!

Vamos primeiro entender as variáveis que influenciam o estado de um gás:

Volume
Em qualquer situação, o volume do gás é igual ao volume do recipiente que o contém.
Imagem

Pressão
Pressão é a relação entre a força exercida na direção perpendicular sobre uma dada superfície e a área dessa superfície. Matematicamente: P = F/A.
Essa pressão é o resultado das colisões existentes entre as moléculas do gás e as paredes do recipiente que as contém. Assim, quanto maior a quantidade de partículas por área, maior será a pressão exercida.
Na figura abaixo, o reservatório do lado esquerdo tem um volume X com uma determinada quantidade de moléculas. Se mantivermos a mesma quantidade de moléculas e reduzirmos o volume (exercendo força), a pressão vai aumentar e devido a agitação das moléculas, consequentemente a temperatura também irá aumentar.
Imagem

Temperatura
A temperatura mede o grau de agitação entre as moléculas do gás. Quanto maior o grau de agitação dessas moléculas, maior será sua temperatura e a sua pressão.
Imagem

É preciso entender que a quantidade de ar é dada pelo volume e a pressão indicará quantas vezes este volume está comprimido (armazenado) dentro do cilindro. Então a resposta para a pergunta sempre deve ser o volume do cilindro.
Como assim? Sabemos que pressão é uma grandeza física que todos aprendem na escola como sendo a força exercida sobre uma determinada área (Força / Área).
De modo a simplificar as contas e como a pressão atmosférica equivale a +/- 1 bar (1,01325 bar), podemos assumir aqui que a pressão que temos em bar significará o número de vezes que o nosso volume está comprimido dentro do cilindro.
Exemplo:
Um S80 tem volume de 11 litros @ 200 bar.
1 atm (atmosfera) = 1,01325 bar => vamos arredondar para 1 bar.
Quando o cilindro estiver cheio, ou seja, com 200 bar, ele terá 2200 litros de ar a pressão atmosférica ou os seus 11 litros a 200 bar.
A temperatura também influencia, porém não será necessário falar sobre temperatura aqui.
A não ser que um usuário encha com outro gás (ex: Nitrogenio), o que temos no cilindro é Ar comprimido (21% de Oxigenio e 79% de Nitrogenio).

Lista de variáveis:
P inicial .............. Pressão inicial do Cilindro
P final ................ Pressão final do Cilindro
V cil ................... Volume do CIlindro
V útil .................. Volume útil de ar que o cilindro disponibiliza @ P final
V mang. .............. Volume interno da mangueira ocupado pelo ar
V valv. ................ Volume interno que o ar ocupa dentro do corpo da válvula
V alivio ............... Soma dos volumes internos da mangueira e válvula
V total alivio ......... Volume total de alívio de pressão (Válvula + mangueira) – Desperdício
V reserv. ............. Volume do reservatório de uma PCP.
Pi ...................... Pressão inicial do reservatório da arma
Pf ...................... Pressão final do reservatório da arma
C ....................... Consumo de ar para recarregar a arma de uma pressão Pi para uma pressão Pf
Q ....................... Quantidade de ar (volume) utilizado por recarga (arma + desperdício do alívio)
R ....................... Quantidade de recargas


Cálculo analítico simplificado
Uma maneira de calcular simplificadamente, mas com uma precisão muito boa é utilizando a Lei de Boyle (Equilíbrio de gases na Termodinâmica) utilizando a fórmula p1.v1 = p2.v2 e adotamos que não há troca de calor (isotérmico).
Para isso calcularemos no exemplo abaixo:
Adotando um cilindro de 9 litros / 300 bar e uma Air Arms S410.
1- O volume útil de um cilindro de um delta da pressão de 300 para 200 bar.
2- O volume desperdiçado pelo alívio da pressão.
3- O consumo de ar do reservatório da arma para ser reabastecido de 150 bar para 200 bar.
4- A quantidade de ar total necessária para recarregar a arma (com o desperdício do alívio).
5- E por fim, a quantidade de recargas úteis com 200 bar.


1- Calculando o volume útil de ar de um cilindro com 300 bar até atingir a pressão de 200 bar:
Dado:
P inicial = 300 bar
P final = 200 bar
V cil = 9 litros
V útil = (P inicial – P final) . V cil
V útil = (300 – 200) . 9
V útil = 900 litros


2- Calculando o volume da válvula de alívio + Mangueira
Depois que fechamos a torneira do cilindro, o sistema ainda pressurizado precisa ser aliviado e este volume de ar é desperdiçado para o meio ambiente. A figura abaixo mostra em vermelho o volume que estamos desperdiçando.
Imagem

Adotando mangueira capilar (2mm de diametro interno) com 30cm de comprimento.
V mang. = área . comprimento
V mang. = Pi . r² . L = 3,1416 . 0,1² . 30
V mang. = 0,94 cm³

V valv. = Pi . r² . L = 3,1416 . 0,36² . 10
V valv. = 4,07 cm³

V alivio = V mang. + V valv. = 0,94 + 4,07
V alivio = 5,01 cm³
V total alivio = 0,05 litros

Este valor corresponde ao volume físico, ou seja, sem pressão nenhuma.
Portanto precisamos calcular quanto de ar será descarregado a cada alívio da válvula multiplicando pela pressão de enchimento, no nosso caso: 200 bar.
V total alivio = 0,05 . 200
V total alivio = 10 litros


3- Calculando o volume necessário de ar para encher a carabina com 200 bar, vamos chamar essa unidade de Consumo = C
Nesse cálculo estou adotando como exemplo uma S410 que é reabastecida sempre com 150 bar.
Pi = 150 bar
Pf = 200 bar
Para este cálculo é preciso calcular o volume de ar final @ 200 bar e subtrair o volume inicial @ 150 bar.
Já vimos que a pressão pode ser entendida como quantas vezes o volume de ar está comprimido dentro do cilindro, portanto o cálculo pode ser simplificado pela seguinte fórmula:
V reserv. = 312 cm³ (valor para uma S410) => 0,312 litros
C = (Pf – Pi) . V reserv.
C = (200 – 150) . 0,312
C = 15,6 litro


4- A quantidade de ar total necessária para recarregar a arma (com o desperdício do alívio).
Somando-se o volume necessário para encher a arma + volume desperdiçado no alívio:
Q = C + V alivio = 15,6 + 10
Q = 25,6 litros / recarga


5- Quantidade de recargas úteis com 200 bar.
Finalmente, com as informações acima calcularemos a quantidade de recargas com 200 bar de pressão. Utilizaremos para isso os resultados do primeiro e ultimo cálculos que executamos acima.
V útil = 900 litros
Q = 22,5 litros
Recargas úteis com 200 bar = R
R = V útil / Q
R = 900 /25,6
R = 35 recargas*

*Isso lembrando que cada recarga foi realizada cada vez que o reservatório da arma atinge a pressão de 150 bar.


Outro Exemplo com cilindro de 6 litros / 300 bar. Porém agora aproeitando muita informação que já foi calculada acima, só vou recalcular o que altera para este cálculo.
P inicial = 300 bar
P final = 200 bar
V cil = 6 litros
V útil = (P inicial – P final) . V cil
V útil = (300 – 200) . 6
V útil = 600 litros
R = V útil / Q
R = 600 / 25,6
R = 23 recargas


Um outro exemplo, esse respondendo um tópico que vi do Nogueira ha um tempo atrás: viewtopic.php?f=9&t=927&p=7888&hilit=waal#p7888
P inicial = 300 bar
P final = 200 bar
V cil = 3 litros
V útil = (P inicial – P final) . V cil
V útil = (300 – 200) . 3
V útil = 300 litros
R = V útil / Q
R = 300 / 25,6
R = 11,7 recargas => 12 recargas

Todo este cálculo não leva em consideração a teoria de Van der Walls, porém é bem confiável e pode ser aplicado para estimar a autonomia de cilindros cheios ou parcialmente cheios.


A teoria do Van der Waals (resumo)
Quando um ar é comprimido, o que acontece é que mais moléculas de ar são empurradas para dentro do cilindro e até a pressão de 232 bar existe espaço para todas quanto forem lá pra dentro. A partir dessa pressão (232 bar), vamos dizer que elas precisam se apertar (como encolher os ombros em onibus lotado) pois todo o espaço está tomado. Esse teorema de Van der Waals prova que o ar não é um gás perfeito e conforme a pressão aumenta muito acima de 232 bar, mais deformadas elas vão ficando conforme a pressão vai subindo.
Efetivamente quando as moléculas começam se deformar umas contra as outras, significa que a pressão no cilindro aumenta fora de proporção. Logo aquela famosa fórmula PV=nRT não se aplica à estes níveis de pressão e necessitariam de alguns fatores de correção, pois as variáveis “n” e “V” seriam imprecisas devido a deformação dessas moléculas.
E isso tudo interessa???
Sim, pois o número de moléculas de ar no cilindro que determina quantas recargas conseguimos.
Toda vez que recarregamos nossas armas, colocamos sempre o mesmo número de novas moléculas lá dentro, e a regra de três pode muito bem ser aplicada até a pressão de 232 bar. Já na pressão de 300 bar, o número extraído de uma regra de três, na prática, é 10% menor que na teoria.
Contudo,um cilindro de 300 bar sempre será a melhor opção. Toda essa teoria foi explicada a fim de deixar o conteúdo bem completo e mostrar que algumas variações podem ser justificadas pelo Van der Waals.


Software para download:
Pensei em desenvolver uma planilha em excel para todos estes cálculos, porém está disponível na internet um programa para download FREE.
É o programa Hawke ChairGun Pro desenvolvido pela Hawke (fabricante de lunetas).
Nesse programa pode-se calcular e traçar gráficos de trajetória do chumbo, possui um banco de dados de vários chumbos e permite ajustar para unidades no sistema métrico ou imperial, enfim baixem o programa e explorem ao máximo, pois tem muita coisa.

E o que ele tem haver com autonomia de cilindros?
Ele tamém faz esse cálculo para nós. E além do cálculo mostra quanto foi a queda de pressão após cada carga, volume total desperdiçado com os alívios e ainda leva em consideração o teorema de Van der Waals.
Depois de instalar e abrir o programa:
No menu superior, clicar em Tools e depois FillCalc

Link para Download do ChairGun Pro: http://www.hawkeoptics.com/apps/chairgun-pro.html

Outra opção para cálculo de recargas e autonomia está disponível no site da Airhog, porém é preciso converter as unidades.
http://www.airhog.com/A26_Fill_Calc.html

Conclusão
Eu calculo simplificadamente sem levar Van der Waals em consideração. Já o programa contempla o teorema de Van der Waals e pode-se observar que ambos retornam resultados bem próximos.

Substituam os valores nos cálculos, baixem o programa e façam seus testes. Postem seus resultados e comentem qual das duas opções mais refletiu a realidade de cada um.
Se não conhecerem o volume do reservatório de sua arma, obtenham o diâmetro e comprimento do mesmo, porém precisam ser as dimensões internas.
Usem a fórmula abaixo com todas as unidades em cm a fim de facilitar a conversão para litros.

V = (Pi . D² . L) / 4

Onde:
Pi = 3,1416
D = Diâmetro interno do reservatório [cm]
L = Comprimento interno do reservatório [cm]

1.000 cm³ = 1 litro



Ainda dentro do assunto: Aproveito para abordar sobre a influência da temperatura.



Acho que todos já passaram por esta situação: vão a uma estação de recarga encher o cilindro e quando chega em casa, após algum tempo, a pressão caiu em torno de 10% ou até mais, principalmente quando o cilindro é novo ou será enchido a partir do zero.
O manômetro da estação de recarga ou seu não estão descalibrados, é que a temperatura faz com que a pressão aumente.
Para facilitar o entendimento, pensem numa panela de pressão. A pressão só é gerada quando aquecemos, e no nosso caso é o contrário - Pressurizamos e geramos calor.

Por que isso ocorre?
Como vimos lá em cima na introdução, temperatura é o grau de agitação entre as moléculas, quando o cilindro é reabastecido, todas as moléculas estão em movimento e se comprimindo dentro do cilindro (se agitando e chocando-se umas contra as outras) e isso gera calor, ou seja, faz a temperatura subir.
Após algum tempo, o cilindro trocará calor com o meio ambiente, resfriando-se e quando toda agitação reduzir a temperatura vai diminuir. Consequentemente a pressão cairá um pouco também.
Utilizando a equação abaixo é possível determinar qualquer variável de um gás em um estado final (2) comparando com o estado inicial (1).

(P1 . V1) / T1 = (P2 . V2) / T2

Na equação acima, do lado esquerdo temos o ar comprimido na condição 1 (quente) e do lado direito o ar comprimido na condição 2 (resfriado).
Acabei de encher e no manômetro indica 310 bar no meu cilindro de 9 litros. Ele está um pouco quente, vamos estimar 40 °C.
Cheguei em casa, esperei um tempo e o cilindro esfriou para a temperatura ambiente de 25 °C.
Como o volume é constante (V1 = V2), a equação pode ser simplificada para:

P1 / T1 = P2 / T2

Isolando P2, temos:

P2 = (P1 . T2) / T1

Para as temperaturas, a unidade no sistema internacional de unidades é o Kelvin (K) que é a chamada escala absoluta.
Para transformar de ºC para Kelvin, basta somar 273.
Logo:
T1 = 40 + 273 = 313 K
T2 = 25 + 273 = 298 K


P2 = (310 . 298) / 313

P2 = 295,14 bar

O que representa uma queda da pressão de 5%.
Esse número pode ser ainda maior, e na maioria das vezes será, pois se consiguirem medir a temperatura na face externa do cilindro, tenham certeza que a temperatura interna estará maior, representando mais perda de pressão depois de resfriado à temperatura ambiente.

Portanto, sempre que forem encher o cilindro, prefiram lugares onde o cilindro fica submerso em uma bombona, banheira ou tanque com água a fim de evitar o aquecimento durante o enchimento.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor loiola » 25/03/2012 - 21:26:58

Revisão com aspecto de trabalho científico. Muito bom. Parabéns

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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Diego Pirola » 26/03/2012 - 11:30:31

__ sinistro ... parabens NERD ( brinks )

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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor LFittipaldi » 04/04/2012 - 23:27:42

{CLAP} {CLAP} {CLAP} {CLAP}

Sem mais....
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Major xD » 05/04/2012 - 08:08:34

Parabens pelo tópico, digno de primeiro lugar mesmo.
Abraço.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Rentes » 05/04/2012 - 10:23:52

Parabéns!!! Excelente review, ou melhor, excelente aula!
"Seja dono da sua boca para não ser escravo das suas palavras".
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Bocardo » 09/07/2012 - 21:19:55

Trabalho excelente!
Digno de um erudito airguner. É bom saber que muitos de nós se preocupa com o conhecimento técnico e não somente em atirar por atirar. Como adoro armas consequentemente gosto de física.
Parabéns!
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Bocardo » 09/07/2012 - 21:27:31

Obs: No item 4 você soma 12,5 quando o correto é 15,6, apesar de que o resultado está correto.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Parcero » 09/07/2012 - 21:42:23

Bocardo escreveu:Obs: No item 4 você soma 12,5 quando o correto é 15,6, apesar de que o resultado está correto.


Obrigado amigo, já arrumei.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Antornogueira » 23/03/2017 - 17:49:00

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Tenho uma norica marvic luxo e vi que o conjunto de gatilho dela é bem superior ao da shooter gostaria de saber se tem como colocar o conjunto de gatilho da SAG 1000 na shooter que é idêntico o da marvic e colocar gás ram
Galharde
23/06/2017 - 20:26:46
Tenho uma norica shooter 4.5 mm e li a respeito aqui no fórum a respeito do gatilho da drim Rider é a shooter tem o mesmo conjunto de gatilho gostaria de melhorias
Galharde
23/06/2017 - 20:24:27
Boa noite pessoal se alguém puder me ajudar fico grato
Galharde
23/06/2017 - 20:22:27
Olá boa noite .tô com um breech steel pra crosman e uma 1322 tbm novos quem tiver interesse mandar um zap 71-991717714
brunojaguar
22/06/2017 - 23:42:31
aliás regulagem de potência
cacaugta
21/06/2017 - 21:05:35
Buenas, estou procurando o video de uma carabina semi auto que tem regulagem de pressão, o carregador não é destacável, a pessoa tem que municiar pela lateral do mesmo, quem souber por gentileza manda o link ai.
cacaugta
21/06/2017 - 21:05:09
galera tou rifando uma gamo maxima 4.5 por apenas R $23,0 cada dezena quem se interessar https://chat.whatsapp.com/AGlyEQPMEGsLqGlpEAJWj8
fiim
20/06/2017 - 21:49:47
Vendo Cilindro de ar 300 BAR: viewtopic.php?f=3&t=21234
Marcosalex77
20/06/2017 - 08:37:04
Vendo Nitro x 1000 5.5 com o cano da six que eu mesmo substitui. O cano 5,5 está devidamente embalado e tudo em excelente estado de conservação. Que tiver interesse entrar em contato pelo ZAP 16 99181-7999
Fábio Aguilléra
19/06/2017 - 22:31:12
Obrigado Nogueira!
Everton
19/06/2017 - 22:23:29
Alguém tem o CPF do Nogueira? Preciso fazer transferência... obrigado!
Everton
19/06/2017 - 21:49:48
Estou vendendo uma CBC Nitro x 1000 5.5 em ótimo estado de conservação, onde eu mesmo substitui o cano pelo da Nitro SIX conservando o cano original devidamente embalado. Quem tiver interesse pode entrar em contato pelo watsapp no numero 016 99181-7999 que envio fotos. Estou vendendo posto que pretendo adquirir uma outra arma de pressão importada.
Fábio Aguilléra
17/06/2017 - 23:53:15
Procuro bipé para coronha com trilho de 22mm.
Luiz Maffioletti jr
17/06/2017 - 17:44:39
Trevisano, já vendeu a TX200?
PAULO_AFONSO
12/06/2017 - 23:11:13
Aonde consigo comprar uma Feinwerkbau 5.5? preciso de uma arma com boa precisao 25 metros 5.5, o que poderiam me indicar? obrigado!
PAULO_AFONSO
12/06/2017 - 23:10:10
alguem vendendo alguma air arms 5.5?
PAULO_AFONSO
12/06/2017 - 23:05:18
Galera do tiro Boa noite, eu estou com problemas no manômetro do cilindro da Jds de 360 cc, eu estou na duvida do tipo de rosca desse manômetro, se NPT ou BSP. se alguem puder me ajudar.... Valeu
elvistucuna
10/06/2017 - 05:28:08
Alguma spring 5.5 preço menor que 900?
Lostinhuxs
03/06/2017 - 23:58:21
Boa noite galera, alguém vendendo Viper express 5.5?
Diogo Sousa silva
03/06/2017 - 22:53:30
Boa noite trevizano, chama no wats, tenho interesse na tx200, 67-99635-7273
Diogo Sousa silva
03/06/2017 - 21:09:25
Boa Noite amigo, tenho uma TX200 novinha muito conservada. Interessa em pegar na troca e volto a diferença? Obrigado
trevizano
03/06/2017 - 01:25:50
boa tarde galera, na rifa dos 24 latões de jsb heavy 4.5 ou 5.5 restam apenas 11 dezenas essa e a hora de reservar zap 74998049951
fiim
24/05/2017 - 16:02:48
Melhor comprar o monotiro da Rowan..http://www.rowanengineering.com/products1.htm#s410ssl
Rui Saiki
18/05/2017 - 15:58:39
Bom dia, alguem tem o magazine da S410 pra vender?
fabiano pires
17/05/2017 - 08:38:03
chato
15/05/2017 - 20:34:06
boa noite
chato
15/05/2017 - 20:33:56
boa tarde, alguém tem um manômetro original Fx para vender?
Euzimar Oliveira
11/05/2017 - 15:42:12
Vendo PCP BSA R10 - Tópico: viewtopic.php?f=3&t=21213
Marcosalex77
10/05/2017 - 16:06:38
boa tarde, estou querendo comprar uma sag ar 1000 5.5,mas tenho duvidas sobre a arma, dizem que a coronha de madeira quebra, estao coronha polimero ou madeira, gas ram ou mola heliodal. obrigado se alguem poder me ajudar com minhas duvidas.
oseias goncalves
06/05/2017 - 16:04:30
galera restam apenas 8 dezenas da pcp gamo coyote cada dezena 40,00, zap para contato 74998049951
fiim
06/05/2017 - 12:41:05
a venda, gamo viper expres 5.5, acompanha 170 cartuchos, valor 2.000 zap 74998049951
fiim
01/05/2017 - 18:22:57
bom dia galera, tou rifando uma pcp gamo coyote black por 40,00 cada numero, arma sem uso, zerada linkhttps://chat.whatsapp.com/7quu72i3SpO49qPnE0vLZP
fiim
28/04/2017 - 11:16:25
vazamento de gas gamo pt 80
pqdt79229
24/04/2017 - 14:51:02
gamo pt 80
pqdt79229
24/04/2017 - 14:50:47
fiim
18/04/2017 - 20:38:58
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