Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Aqui ficam topicos que explicam passo a passo tudo aquilo que os atiradores querem saber

Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Parcero » 07/03/2012 - 22:14:26

Objetivo
É comum encontrar vários usuários questionando a respeito da autonomia de cilindros.
Neste tópico apresentarei duas maneiras de responder a esta pergunta. Uma delas calculando analiticamente e a outra através de um software FREE que está disponível na internet. Para ambas as maneiras, será preciso conhecer alguns dados da arma e do cilindro.
Quem está na dúvida de qual cilindro comprar, poderá avaliar qual seria a melhor opção correlacionando Custo e Autonomia.

Introdução
Antes de iniciar no assunto, precisamos quebrar um paradigma:
É muito comum sempre alguém perguntar: “Quanto tem de ar no cilindro?” exatamente dessa maneira. E a resposta sempre é a leitura da pressão que o usuário faz no manômetro. Esta errado!

Vamos primeiro entender as variáveis que influenciam o estado de um gás:

Volume
Em qualquer situação, o volume do gás é igual ao volume do recipiente que o contém.
Imagem

Pressão
Pressão é a relação entre a força exercida na direção perpendicular sobre uma dada superfície e a área dessa superfície. Matematicamente: P = F/A.
Essa pressão é o resultado das colisões existentes entre as moléculas do gás e as paredes do recipiente que as contém. Assim, quanto maior a quantidade de partículas por área, maior será a pressão exercida.
Na figura abaixo, o reservatório do lado esquerdo tem um volume X com uma determinada quantidade de moléculas. Se mantivermos a mesma quantidade de moléculas e reduzirmos o volume (exercendo força), a pressão vai aumentar e devido a agitação das moléculas, consequentemente a temperatura também irá aumentar.
Imagem

Temperatura
A temperatura mede o grau de agitação entre as moléculas do gás. Quanto maior o grau de agitação dessas moléculas, maior será sua temperatura e a sua pressão.
Imagem

É preciso entender que a quantidade de ar é dada pelo volume e a pressão indicará quantas vezes este volume está comprimido (armazenado) dentro do cilindro. Então a resposta para a pergunta sempre deve ser o volume do cilindro.
Como assim? Sabemos que pressão é uma grandeza física que todos aprendem na escola como sendo a força exercida sobre uma determinada área (Força / Área).
De modo a simplificar as contas e como a pressão atmosférica equivale a +/- 1 bar (1,01325 bar), podemos assumir aqui que a pressão que temos em bar significará o número de vezes que o nosso volume está comprimido dentro do cilindro.
Exemplo:
Um S80 tem volume de 11 litros @ 200 bar.
1 atm (atmosfera) = 1,01325 bar => vamos arredondar para 1 bar.
Quando o cilindro estiver cheio, ou seja, com 200 bar, ele terá 2200 litros de ar a pressão atmosférica ou os seus 11 litros a 200 bar.
A temperatura também influencia, porém não será necessário falar sobre temperatura aqui.
A não ser que um usuário encha com outro gás (ex: Nitrogenio), o que temos no cilindro é Ar comprimido (21% de Oxigenio e 79% de Nitrogenio).

Lista de variáveis:
P inicial .............. Pressão inicial do Cilindro
P final ................ Pressão final do Cilindro
V cil ................... Volume do CIlindro
V útil .................. Volume útil de ar que o cilindro disponibiliza @ P final
V mang. .............. Volume interno da mangueira ocupado pelo ar
V valv. ................ Volume interno que o ar ocupa dentro do corpo da válvula
V alivio ............... Soma dos volumes internos da mangueira e válvula
V total alivio ......... Volume total de alívio de pressão (Válvula + mangueira) – Desperdício
V reserv. ............. Volume do reservatório de uma PCP.
Pi ...................... Pressão inicial do reservatório da arma
Pf ...................... Pressão final do reservatório da arma
C ....................... Consumo de ar para recarregar a arma de uma pressão Pi para uma pressão Pf
Q ....................... Quantidade de ar (volume) utilizado por recarga (arma + desperdício do alívio)
R ....................... Quantidade de recargas


Cálculo analítico simplificado
Uma maneira de calcular simplificadamente, mas com uma precisão muito boa é utilizando a Lei de Boyle (Equilíbrio de gases na Termodinâmica) utilizando a fórmula p1.v1 = p2.v2 e adotamos que não há troca de calor (isotérmico).
Para isso calcularemos no exemplo abaixo:
Adotando um cilindro de 9 litros / 300 bar e uma Air Arms S410.
1- O volume útil de um cilindro de um delta da pressão de 300 para 200 bar.
2- O volume desperdiçado pelo alívio da pressão.
3- O consumo de ar do reservatório da arma para ser reabastecido de 150 bar para 200 bar.
4- A quantidade de ar total necessária para recarregar a arma (com o desperdício do alívio).
5- E por fim, a quantidade de recargas úteis com 200 bar.


1- Calculando o volume útil de ar de um cilindro com 300 bar até atingir a pressão de 200 bar:
Dado:
P inicial = 300 bar
P final = 200 bar
V cil = 9 litros
V útil = (P inicial – P final) . V cil
V útil = (300 – 200) . 9
V útil = 900 litros


2- Calculando o volume da válvula de alívio + Mangueira
Depois que fechamos a torneira do cilindro, o sistema ainda pressurizado precisa ser aliviado e este volume de ar é desperdiçado para o meio ambiente. A figura abaixo mostra em vermelho o volume que estamos desperdiçando.
Imagem

Adotando mangueira capilar (2mm de diametro interno) com 30cm de comprimento.
V mang. = área . comprimento
V mang. = Pi . r² . L = 3,1416 . 0,1² . 30
V mang. = 0,94 cm³

V valv. = Pi . r² . L = 3,1416 . 0,36² . 10
V valv. = 4,07 cm³

V alivio = V mang. + V valv. = 0,94 + 4,07
V alivio = 5,01 cm³
V total alivio = 0,05 litros

Este valor corresponde ao volume físico, ou seja, sem pressão nenhuma.
Portanto precisamos calcular quanto de ar será descarregado a cada alívio da válvula multiplicando pela pressão de enchimento, no nosso caso: 200 bar.
V total alivio = 0,05 . 200
V total alivio = 10 litros


3- Calculando o volume necessário de ar para encher a carabina com 200 bar, vamos chamar essa unidade de Consumo = C
Nesse cálculo estou adotando como exemplo uma S410 que é reabastecida sempre com 150 bar.
Pi = 150 bar
Pf = 200 bar
Para este cálculo é preciso calcular o volume de ar final @ 200 bar e subtrair o volume inicial @ 150 bar.
Já vimos que a pressão pode ser entendida como quantas vezes o volume de ar está comprimido dentro do cilindro, portanto o cálculo pode ser simplificado pela seguinte fórmula:
V reserv. = 312 cm³ (valor para uma S410) => 0,312 litros
C = (Pf – Pi) . V reserv.
C = (200 – 150) . 0,312
C = 15,6 litro


4- A quantidade de ar total necessária para recarregar a arma (com o desperdício do alívio).
Somando-se o volume necessário para encher a arma + volume desperdiçado no alívio:
Q = C + V alivio = 15,6 + 10
Q = 25,6 litros / recarga


5- Quantidade de recargas úteis com 200 bar.
Finalmente, com as informações acima calcularemos a quantidade de recargas com 200 bar de pressão. Utilizaremos para isso os resultados do primeiro e ultimo cálculos que executamos acima.
V útil = 900 litros
Q = 22,5 litros
Recargas úteis com 200 bar = R
R = V útil / Q
R = 900 /25,6
R = 35 recargas*

*Isso lembrando que cada recarga foi realizada cada vez que o reservatório da arma atinge a pressão de 150 bar.


Outro Exemplo com cilindro de 6 litros / 300 bar. Porém agora aproeitando muita informação que já foi calculada acima, só vou recalcular o que altera para este cálculo.
P inicial = 300 bar
P final = 200 bar
V cil = 6 litros
V útil = (P inicial – P final) . V cil
V útil = (300 – 200) . 6
V útil = 600 litros
R = V útil / Q
R = 600 / 25,6
R = 23 recargas


Um outro exemplo, esse respondendo um tópico que vi do Nogueira ha um tempo atrás: viewtopic.php?f=9&t=927&p=7888&hilit=waal#p7888
P inicial = 300 bar
P final = 200 bar
V cil = 3 litros
V útil = (P inicial – P final) . V cil
V útil = (300 – 200) . 3
V útil = 300 litros
R = V útil / Q
R = 300 / 25,6
R = 11,7 recargas => 12 recargas

Todo este cálculo não leva em consideração a teoria de Van der Walls, porém é bem confiável e pode ser aplicado para estimar a autonomia de cilindros cheios ou parcialmente cheios.


A teoria do Van der Waals (resumo)
Quando um ar é comprimido, o que acontece é que mais moléculas de ar são empurradas para dentro do cilindro e até a pressão de 232 bar existe espaço para todas quanto forem lá pra dentro. A partir dessa pressão (232 bar), vamos dizer que elas precisam se apertar (como encolher os ombros em onibus lotado) pois todo o espaço está tomado. Esse teorema de Van der Waals prova que o ar não é um gás perfeito e conforme a pressão aumenta muito acima de 232 bar, mais deformadas elas vão ficando conforme a pressão vai subindo.
Efetivamente quando as moléculas começam se deformar umas contra as outras, significa que a pressão no cilindro aumenta fora de proporção. Logo aquela famosa fórmula PV=nRT não se aplica à estes níveis de pressão e necessitariam de alguns fatores de correção, pois as variáveis “n” e “V” seriam imprecisas devido a deformação dessas moléculas.
E isso tudo interessa???
Sim, pois o número de moléculas de ar no cilindro que determina quantas recargas conseguimos.
Toda vez que recarregamos nossas armas, colocamos sempre o mesmo número de novas moléculas lá dentro, e a regra de três pode muito bem ser aplicada até a pressão de 232 bar. Já na pressão de 300 bar, o número extraído de uma regra de três, na prática, é 10% menor que na teoria.
Contudo,um cilindro de 300 bar sempre será a melhor opção. Toda essa teoria foi explicada a fim de deixar o conteúdo bem completo e mostrar que algumas variações podem ser justificadas pelo Van der Waals.


Software para download:
Pensei em desenvolver uma planilha em excel para todos estes cálculos, porém está disponível na internet um programa para download FREE.
É o programa Hawke ChairGun Pro desenvolvido pela Hawke (fabricante de lunetas).
Nesse programa pode-se calcular e traçar gráficos de trajetória do chumbo, possui um banco de dados de vários chumbos e permite ajustar para unidades no sistema métrico ou imperial, enfim baixem o programa e explorem ao máximo, pois tem muita coisa.

E o que ele tem haver com autonomia de cilindros?
Ele tamém faz esse cálculo para nós. E além do cálculo mostra quanto foi a queda de pressão após cada carga, volume total desperdiçado com os alívios e ainda leva em consideração o teorema de Van der Waals.
Depois de instalar e abrir o programa:
No menu superior, clicar em Tools e depois FillCalc

Link para Download do ChairGun Pro: http://www.hawkeoptics.com/apps/chairgun-pro.html

Outra opção para cálculo de recargas e autonomia está disponível no site da Airhog, porém é preciso converter as unidades.
http://www.airhog.com/A26_Fill_Calc.html

Conclusão
Eu calculo simplificadamente sem levar Van der Waals em consideração. Já o programa contempla o teorema de Van der Waals e pode-se observar que ambos retornam resultados bem próximos.

Substituam os valores nos cálculos, baixem o programa e façam seus testes. Postem seus resultados e comentem qual das duas opções mais refletiu a realidade de cada um.
Se não conhecerem o volume do reservatório de sua arma, obtenham o diâmetro e comprimento do mesmo, porém precisam ser as dimensões internas.
Usem a fórmula abaixo com todas as unidades em cm a fim de facilitar a conversão para litros.

V = (Pi . D² . L) / 4

Onde:
Pi = 3,1416
D = Diâmetro interno do reservatório [cm]
L = Comprimento interno do reservatório [cm]

1.000 cm³ = 1 litro



Ainda dentro do assunto: Aproveito para abordar sobre a influência da temperatura.



Acho que todos já passaram por esta situação: vão a uma estação de recarga encher o cilindro e quando chega em casa, após algum tempo, a pressão caiu em torno de 10% ou até mais, principalmente quando o cilindro é novo ou será enchido a partir do zero.
O manômetro da estação de recarga ou seu não estão descalibrados, é que a temperatura faz com que a pressão aumente.
Para facilitar o entendimento, pensem numa panela de pressão. A pressão só é gerada quando aquecemos, e no nosso caso é o contrário - Pressurizamos e geramos calor.

Por que isso ocorre?
Como vimos lá em cima na introdução, temperatura é o grau de agitação entre as moléculas, quando o cilindro é reabastecido, todas as moléculas estão em movimento e se comprimindo dentro do cilindro (se agitando e chocando-se umas contra as outras) e isso gera calor, ou seja, faz a temperatura subir.
Após algum tempo, o cilindro trocará calor com o meio ambiente, resfriando-se e quando toda agitação reduzir a temperatura vai diminuir. Consequentemente a pressão cairá um pouco também.
Utilizando a equação abaixo é possível determinar qualquer variável de um gás em um estado final (2) comparando com o estado inicial (1).

(P1 . V1) / T1 = (P2 . V2) / T2

Na equação acima, do lado esquerdo temos o ar comprimido na condição 1 (quente) e do lado direito o ar comprimido na condição 2 (resfriado).
Acabei de encher e no manômetro indica 310 bar no meu cilindro de 9 litros. Ele está um pouco quente, vamos estimar 40 °C.
Cheguei em casa, esperei um tempo e o cilindro esfriou para a temperatura ambiente de 25 °C.
Como o volume é constante (V1 = V2), a equação pode ser simplificada para:

P1 / T1 = P2 / T2

Isolando P2, temos:

P2 = (P1 . T2) / T1

Para as temperaturas, a unidade no sistema internacional de unidades é o Kelvin (K) que é a chamada escala absoluta.
Para transformar de ºC para Kelvin, basta somar 273.
Logo:
T1 = 40 + 273 = 313 K
T2 = 25 + 273 = 298 K


P2 = (310 . 298) / 313

P2 = 295,14 bar

O que representa uma queda da pressão de 5%.
Esse número pode ser ainda maior, e na maioria das vezes será, pois se consiguirem medir a temperatura na face externa do cilindro, tenham certeza que a temperatura interna estará maior, representando mais perda de pressão depois de resfriado à temperatura ambiente.

Portanto, sempre que forem encher o cilindro, prefiram lugares onde o cilindro fica submerso em uma bombona, banheira ou tanque com água a fim de evitar o aquecimento durante o enchimento.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor loiola » 25/03/2012 - 21:26:58

Revisão com aspecto de trabalho científico. Muito bom. Parabéns

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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Diego Pirola » 26/03/2012 - 11:30:31

__ sinistro ... parabens NERD ( brinks )

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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor LFittipaldi » 04/04/2012 - 23:27:42

{CLAP} {CLAP} {CLAP} {CLAP}

Sem mais....
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Major xD » 05/04/2012 - 08:08:34

Parabens pelo tópico, digno de primeiro lugar mesmo.
Abraço.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Rentes » 05/04/2012 - 10:23:52

Parabéns!!! Excelente review, ou melhor, excelente aula!
"Seja dono da sua boca para não ser escravo das suas palavras".
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Bocardo » 09/07/2012 - 21:19:55

Trabalho excelente!
Digno de um erudito airguner. É bom saber que muitos de nós se preocupa com o conhecimento técnico e não somente em atirar por atirar. Como adoro armas consequentemente gosto de física.
Parabéns!
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Bocardo » 09/07/2012 - 21:27:31

Obs: No item 4 você soma 12,5 quando o correto é 15,6, apesar de que o resultado está correto.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Parcero » 09/07/2012 - 21:42:23

Bocardo escreveu:Obs: No item 4 você soma 12,5 quando o correto é 15,6, apesar de que o resultado está correto.


Obrigado amigo, já arrumei.
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Re: Autonomia de Cilindros e Influência da Temperatura

Mensagempor Antornogueira » 23/03/2017 - 17:49:00

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Olá, mandei MP solicitando seu contato. Um amigo tem uma 601 para vender.
Logan
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Alguem vendendo uma comenta new fenix 5.5 ou uma norica storm 5.5?
José
06/12/2017 - 16:03:59
Boa tarde! preciso de reparo para carabina Daisy POWERLINE 990 CO2 OU PUMA PNEUMÁTICA
Tico
04/12/2017 - 15:07:24
Alguém tá sabendo alguma coisa sobre a denúncia de fraude na Prova Final dos 10 metros , mira aberta ?
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Galera qual é o novo gaz RAM com nome de pulse e alguém sabe se ele já está a venda?
To-Doido
29/11/2017 - 20:05:16
boa noite Sr wilson
leandro kemp
20/11/2017 - 19:55:10
boa tarde !procuro cano 5,5 de 24 " alguém tem ou sabe onde encontro
welber
17/11/2017 - 12:03:47
BSA Superten Mk3 à venda R$6.000 - Fotos e detalhes na aba compra e venda...acabei de atualizar lá....
André _Tocaia
08/11/2017 - 20:04:01
buenas povo, vendo uma daystate mk4 zero bala, caixa original todos os manuais e acessorios chamar no 47 988348803
elton
07/11/2017 - 10:51:11
Estou procurando uma alça de mira dione rossi do modelo antigo, estou com dificuldades para contrar, alguem poderia me indicar um local para compra ?
matskevich
03/11/2017 - 12:57:07
Boa tarde !
matskevich
03/11/2017 - 12:56:24
Para o 4.5 é 40kg ou 45, não mais.
Lucielfelipe
29/10/2017 - 20:55:36
Boa noite.
Lucielfelipe
29/10/2017 - 20:54:43
Pessoal qual é melhor hatsan strike Edge ou sag r1000 ambas com GR e 4.5
Arnaldo
25/10/2017 - 20:43:04
Alguém com cano crosman 5.5 ou breech de aço para pistolas crosman?
giovannilemes
23/10/2017 - 20:19:16
allguem tem cano para condor 24 polegadas 5,5
wmsilva
20/10/2017 - 22:04:15
alguem tem cano para condor 24 polegadas
wmsilva
20/10/2017 - 22:03:42
Nogueira, boa tarde. Reserva os numeros: 33 - 38 - 74 - 93 - 99
Francois
20/10/2017 - 14:59:44
Boa noite, pessoal. Estou vendendo todos os meus itens de tiro esportivo com carabina de pressão, um deles está no ML: https://produto.mercadolivre.com.br/MLB ... presso-_JM , mas por favor me chamem no zap (11) 98353-5095. Tenho outra carabina a venda e alvos metálicos. Atenciosamente, Isaque.
Isaque F Almeida
16/10/2017 - 19:16:55
bom dia
mrceni
04/10/2017 - 08:52:39
Marco aurélio, veja se a massa e/ou alça de mira estão devidamente alinhadas com a carabina
giovannilemes
30/09/2017 - 00:38:30
alguem pode me ajudar gostaria de uma boa luneta para uma hatsan at 44 algo de respeito,...
cristiang
26/09/2017 - 20:54:08
Olá a quem puder me esclarecer, comprei uma Jade chegou ontem, fazendo a regulagem para dez metros tive que ajustar o horizontal a direita quase até o fim, isso é normal ? quem puder me ajudar agradeço, consegui a regulagem mas achei estranho.
Marco Aurelio F S
21/09/2017 - 18:37:04
Olá a todos sou recem registrado.
Marco Aurelio F S
21/09/2017 - 18:32:45
me mande MP, estarei recebendo modelos air arms dia 15/09
sgt sniper
07/09/2017 - 12:34:21
Estou à procura de uma TX200 4.5. Agradeço muito ajuda dos usuários do forum
froesal
06/09/2017 - 20:21:02
alguem sabe me dizer se preciso de CR para importar um mount dampa dm 60 de outro país?
adalto
06/09/2017 - 17:58:30
Alguém pode me dar informações sobre a Marauder Pistol?
mmartins
03/09/2017 - 18:49:23
favor passar o contato
rivarola
01/09/2017 - 21:10:29
ola boa noite alguem pode me informar quem tem para venda uma s510/s410/
rivarola
01/09/2017 - 21:09:37
Tenho uma CARABINA DAISY POWERLINE 856 praticamente ZERO, sem nenhum uso, por quanto consigo vender? Tenho também duas lunetas, esferas de cobre capa e alvos.
hidden
27/08/2017 - 20:34:02
pessoal que tem gamo big cat, whisper... por gentileza se puder ajudar agradeço: viewtopic.php?f=31&t=21507
becker
26/08/2017 - 01:55:27
Procuro cano pra CBC B19, no calibre 4,5.
nilo
20/08/2017 - 21:02:02
GOSTARIA DE SABER PORQUE NAO ESTOU ACHANDO PISTOLAS C02 EM QUASE NENHUM SITE? GOSTARIA DE UMA ATE 1000 REAIS
GUILHERMEOL
16/08/2017 - 08:54:22
Procuro BAM B22, Alguem?
glauber ribeiro
07/08/2017 - 22:47:19
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